Pythagoras i Rymden

Jag läser om Titius-Bode Law och det verkar frestande att tro på att planeterna runt Solen är proportionellt fördelade i sina banor och att man i.o.m. det kan förutsäga var man kan hitta nästa planet. Fast lagen har sina problem, med Neptunus och Pluto som inte vill passa in riktigt o.s.v.

Jag kan dock inte släppa riktigt att det inte skulle finnas några proportionella samband mellan planeterna i vårt solsystem, för jag är en sådan människa som gärna letar efter mönster och samband i min tillvaro, likt en pythagoré.

En riktigt våt dröm skulle väl vara att planeternas inbördes relationer i ett solsystem, skulle ha något med Phi (Det gyllene snittet) 1.618 att göra, men, men...

Låt oss kolla på tre system med många planeter, och jämföra lite. Leta lite mönster och samband.

Jag hittar minst två planetsystem som kan jämföras med vårt.

HD 40307
Planeter i HD 40307
HD 40307 b 0.047 AU
HD 40307 c 0.081 AU
HD 40307 d 0.134 AU

55 Cnc
Planeter i 55 Cnc
55 Cnc e 0.038 AU
55 Cnc b 0.115 AU
55 Cnc c 0.240 AU
55 Cnc f 0.781 AU
55 Cnc d 5.77 AU

Och här följer fakta för vårt solsystems planeters semi-major axis.

Sol
Merkurius 0.39 AU
Venus 0.72 AU
Jorden 1.00 AU
Mars 1.52 AU
Ceres 2.77 AU
Jupiter 5.20 AU
Saturnus 9.54 AU
Uranus 19.20 AU
Neptunus 30.06 AU
Pluto 39.44 AU
Makemake 45.79 AU
Eris 67.67 AU
Sedna 525.86 AU

Ta t.ex. och jämför proportionellt avståndet mellan den första planeten och dess stjärna i respektive solsystem.

HD 40307 b 0.047 AU
55 Cnc e 0.038 AU
Sol Merkurius 0.39 AU

Om man tar och multiplicerar dessa planeters semi-major axis med Phi, får man då semi-major axis för nästföljande planeter?

HD 40307 b 0.047 AU * Phi = 0.076 AU
55 Cnc e 0.038 AU * Phi = 0.061 AU
Sol Merkurius 0.39 AU * Phi = 0.631 AU


Kollar vi i facit så är det faktiska avståndet:

HD 40307 c 0.081 AU
55 Cnc b 0.115 AU
Sol Venus 0.72 AU

Resultaten mellan min hypotetiska uträkning och det faktiska avståndet skiljer sig lite, men är inte heller alltför avvikande. Slutsatsen är att det BORDE finnas någon slags konstant för uträkning av proportionerna för hur planeter lägger sig runt sina stjärnor?

-----------------

Spekulationer

Vi tar nu och bildar ett solsystem som harmonierar med Phi. Vi tar och hittar på avståndet mellan vårt hypotetiska solsystems första planet och dess stjärna genom att dela Phi med 4. Phi / 4 = 0.404 AU (förresten ganska nära Merkurius faktiska semi-major axis).

Sedan multiplicerar vi det med Phi för att få nästa planet o.s.v.

Solsystem X
Planet b 0,404 AU
Planet c 0.647 AU
Planet d 1.047 AU
Planet e 1.694 AU
Planet f 2.741 AU
Planet g 4.435 AU
Planet h 7.176 AU
Planet i 11.610 AU
Planet j 18.785 AU
Planet k 30.394 AU
Planet l 49.149 AU
Planet m 79.572 AU
Planet n 128.747 AU
Planet o 208.313 AU
Planet p 337.050 AU
Planet q 545.350 AU

Vad sägs? Jämfört med de faktiska data från vårt solsystem, så avviker det inte mycket, fast beroende på toleransnivå för avvikelser då.

Är det dags för en revival av pythagoreanism? ;-)

PS:Jag skriver decimaltal i amerikanskt format med punkt istället för svenskt komma. Jag skriver semi-major axis istället för det svenska ”halv storaxel”. Jag skriver AU (Astronomical Unit) istället för det svenska ”astronomisk enhet”.